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V型压缩机曲轴-滚动轴承系统动力学分析与优化设计$

时间:2017-11-16 13:32:00   来源:中国轴承网   添加人:admin

  V型压缩机曲轴-滚动轴承系统动力学分析与优化设计何芝仙李昂2(1.安徽工程大学建筑工程学院,安徽芜湖241000;2.安徽工程大学纺织服装学院,安徽芜湖241000)曲轴-滚动轴承系统的动力学行为和动力学优化设计问题。首先应用Hertz公式和超静定问题的解法(力法)推导滚动轴承受力与变形关系的计算公式并得到数值解,再以整个曲轴-滚动轴承系统为研究对象,在ADAMS中建立弹性曲轴-滚动轴承系统动力学仿真模型并求解,得到了额定工况下主轴承反力、曲轴轴颈中心径向振动响应。以此为基础,建立曲轴-滚动轴承系统动力学优化设计数学模型,该模型以两个主轴承曲轴轴颈中心径向振动响应振幅的加权平均值为目标函数,以压缩机气缸中心线夹角为设计变量。最后利用参数化建模技术建立ADAMS优化模型并进行设计研究,得到了设计变量与目标函数之间的关系和最优解。所得到的结论对压缩机动态设计有指导意义。

  基金项目:安徽省自然科学基金资助项目(1208085ME77);安徽省教育厅自然科学基金资助项目(K2010A042,K2008A031)工作。

  活塞式压缩机的主传动系统般是由多个连杆机构并联组成的复杂系统,动力学仿真十分复杂。典型的形式主要有两种:曲轴-滑动轴承系统和曲轴-滚动轴承系统。有关曲轴-滑动轴承系统动力学分析,国内外学者已经做了大量的研究工作1-4.采用的研究方法主要是以曲轴-轴承系统为研究对象,联立求解动力学控制方程,计算轴承反力的Reynolds方程及各种约束方程等。应用动力学仿真软件(如ADAMS)解决曲轴-轴承系统动力学问题,可大幅度降低仿真计算的编程工作量,已经成为解决机械系统动力学分析问题的一个重要方法,在解决活塞式压缩机主传动系统动力学问题上得到广泛应用5.小型V型压缩机的主传动系统多为曲轴-滚动轴承系统,主要由曲轴、滚动轴承、连杆和活塞组成。6利用ADAMS软件及其外部接口程序,研究了直轴-滚动轴承系统的动力学问题,但曲轴-滚动轴承系统动力学问题的研究还未见报道。在V型压缩机设计时,两气缸间夹角的选择目前还依赖于工程师的经验,缺乏可靠的理曲轴主轴颈中心位移和轴承反力。在此基础上,以左右两列气缸间夹角为设计变量,以曲轴颈中心径向位移振幅加权平均为目标函数,在ADAMS中进行动力学优化,求解出最优的夹角值。

  1系统模型和求解理论基础所示为某V型压缩机曲轴-滚动轴承系统的ADAMS动力学仿真模型。曲轴上承受两个主轴承约束,在轴承约束处去掉轴承,用轴承反力Fbx和取代,轴承反力Fb!(和Fby通过滚动轴承受力与变形关系方程得到。

  曲轴-滚动轴承系统ADAMS仿真模型1.1滚动轴承受力与变形关系方程1.1.1滚动轴承受力与变形关系方程对于滚动轴承反力与轴颈轴心运动学参数的关系,由于滚动轴承阻尼引起的轴承反力相对较小,为简化问题忽略不计,只讨论滚动轴承反力与轴颈中心径向位移之间的关系,即滚动轴承受力与变形之间的关系167.为单列向心球轴承180°范围内受载时滚动轴承的载荷分布图,可以看出该问题是一个典型的多次超静定问题,可以采用力法来求解。平衡方程可表示为:由于轴承外圈的轴承座或机架,以及轴承内圈的轴颈的约束,假设变形仅是由于滚动体与内、外圈滚道间的接触变形而产生的,而内、外圈整体仍保持原有的尺寸和形状。在径向力作用线上的滚动体承受最大载荷,其接触变形量为最大变形量该变形也就是滚动轴承的变形其他位置上的滚动体与内、外圈滚道的接触变形量为:式(2)为滚动轴承变形的几何关系,该式为求解各滚动体受力分配的重要依据。

  由Hertz弹性理论及点接触滚动轴承几何关系,可得出两接触体的弹性趋近量:Xp――两接触体在接触点处的主曲率总和;ma――接触椭圆的短半轴系数;K与椭圆偏心率有关的第一类完全椭圆积分。

  总趋近量S应是滚动体与内圈滚道间的趋近量(即接触变形量)Si和滚动体与外圈滚道间的趋近量Se之和,即:式(4)就是单个滚动体受力与变形的物理关系。

  联立,可得到滚动轴承的所受径向力和径向变形Sr的解析表达式为:Di,D,――轴承内外圈与滚动体接触处的直径;代入6205的深沟球轴承的几何尺寸,经过数值计算得到其载荷与径向总变形之间的关系如所示。易见滚动轴承的受载与径向总变形之间的关系为非线性关系,滚动轴承可以视为具有变刚度系数的硬弹簧。

  轴承反力如所示,轴承反力在x和y坐标轴方向上的分量Fbx和Fby为:m,M――弹性轴的质量矩阵及其对时间的一阶偏导数;K―广义刚度矩阵;fg――广义重力;弹性曲轴有限元模型在ANSYS中建立,单元类型采用189号梁单元,共建立91个节点,23个单元,如所示。

  系统建模和求解方法利用大型动力学仿真软件ADAMS建立弹性曲轴-滚动轴承系统的模型并不困难。首先在ANSYS中建立弹性曲轴的有限元模型,再通过模态中性文件把轴的几何、惯性、模态等信息传递到ADAMS中,得到ADAMS的弹性曲轴部件,再加上轴承反力和连杆、活塞、大带轮等就构成了弹性曲轴-滚动轴承系统的动力学仿真模型。其形式为所示,不同的是将刚性曲轴替换为弹性曲轴。其中活塞力通过样条函数拟合后作用在活塞顶部,轴承反力通过ADAMS的自定义函数自编程序,做成动态连接库bearing,dll,通过外部接口在ADAMS中调用。在ADAMS中求解方法的实质是联立中心坐标为设计变量,以点的位置改变实现夹角的改变。

  由曲柄公用、各连杆长度相等且不变。

  为了防止气缸之间的干涉,取气缸间最小夹角=33.7.,最大夹角取曲柄与连杆初始垂直位置即屮腿=78.2对应变量Xa的范围是70目标函数选择为两个主轴承轴颈中心径向振动响应振幅加权求和最小,即:振幅;目标函数的解析表达式无法直接给出,隐含在曲轴-滚动轴承系统的动力学控制方程中。从优化设计的数学模型可以看出,尽管具有4个设计变量Xa,Ya,XS,YS,但有3个等式约束,故独立的设计变量只有1个。故这是一个目标函数为隐函数的多目标一维动力学优化问题,属于复杂机械系统优化设计问题11. 3.2优化计算结果在ADAMS中通过参数化建模的方法建立曲轴-滚动轴承动力学优化设计模型,将气缸中心线的夹角目标函数值:0.024用设计变量X表达。由于是一维优化设计问题,只要采用ADAMS中的参数化分析所具有的设计研究模块就可以解决问题。0就是通过设计研究得到的设计变量和目标函数值之间的关系曲线。可见随着设计变量从70mm增加到108mm,目标函数值是单纯下降的,即气缸中心线夹角越大,动力学性能越好。动力学最优点为X =108mm,对应的气缸中心线夹角a=78.2理论上说,对称平衡型压缩机(即a=90)动力学性能最好。但对于V型压缩机,考虑过大的夹角,会导致压缩机的横向体积增大,某压缩机产品选择气缸中心线夹角a =45.,对应的设计变量X=86. 8mm,目标函数值为0.02435mm.可见,所选择的设计点具有一定的合理性。

  0设计变量与目标函数值之间关系4结论通过以上的分析计算可以得到以下结论:以整个曲轴-滚动轴承系统为研究对象,直接利用轴心运动参数与滚动轴承反力之间的关系解决曲轴-滚动轴承系统动力学问题,理论上更合理。

  研究了额定工况下压缩机弹性曲轴-滚动轴承系统的动力学行为,得到了两个主轴承的轴承反力,曲轴主轴颈中心径向振动响应变化规律和轴心轨迹。

  建立了压缩机曲轴-滚动轴承系统动力学优化设计数学模型,提出了一个目标函数为隐函数的多目标一维动力学优化设计问题,并利用ADAMS参数化建模技术进行了设计研究,找到了最优解,说明了某型号压缩机设计点的合理性。