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高速球轴承-转子系统动态性能的分析与优化

时间:2017-10-17 9:37:00   来源:中国轴承网   添加人:admin

  高速球轴承-转子系统动态性能的分析与优化张锦龙,王彦伟,黄正东(华中科技大学国家CAD支撑软件工程技术研究中心,430074,武汉)离心位移的影响,运用数值方法对轴承和轴承组的动刚度进行了计算。在此基础上,根据轴承-转子系统的有限元模型建立了动力学方程,并编制数值迭代程序求解其特征值,进而得到了系统的临界转速。由于转速对轴承(组)动刚度的影响,在每一次迭代计算中,需根据前次迭代计算出的临界转速求解前、后轴承(组)的动刚度,重建系统的有限元模型,因此结合Ma11ab优化工具箱,运用单纯形法对转子内径与轴承跨距进行了优化。分析结果表明:通过优化转子内径与轴承跨距,轴承-转子系统的一阶临界转速提高了7.65%,由于转速与内圈离心位移对轴承或轴承组动刚度的影响很大,因此在高速轴承-转子系统的动态分析中应考虑该影响因素。

  在高速球轴承转子系统中,应用最为广泛的轴特性必须先确定轴承的动态特性。基于Hertz接触承是角接触球轴承,因此研究高速转子系统的动态理论,Haris等人提出了球轴承的沟道控制理论,然科学基金资助项目(51075162,61173115);国家高技术研究发展计划重大专项资助项目(2009ZX040001-015)。

  建立了球轴承的拟静力学模型。罗继伟等人对滚动轴承的静、动态特性进行了研究。李松生等人对主轴轴承动态刚度的特性进行了详细的分析计算,并将结果用于轴承转子系统的动态分析。

  高速球轴承转子系统动态分析的一般方法是将转子视为弹性梁、轴承视为非线性弹簧,使用有限元或传递矩阵等方法来完成转子系统的动态分析。Lm等人提出了热-力耦合转子系统的计算模型,但计算模型中的轴承刚度是通过经验公式确定的。Cao等人建立了包括球轴承、转子、轴承座在内的转子系统的有限元模型,并考虑了转子和轴承的离心效应及陀螺运动的影响。iang等人分析了电机转子的尺寸及轴承跨距等因素对主轴临界转速的影响。

  为了便于分析,本文对高速主轴单元做了简化,忽略了温升对转子系统动态性能的影响,以及转子变形阻尼和轴承内油膜阻尼的影响。1球滚动体的运动及受力分析1.1球滚动体的运动假设轴承的外圈固定、内圈以角速度w匀速稳定旋转,球滚动体的公转角速度与内圈角速度w的比值为=1,2,N,N为球数;/为球径D与轴承节圆直径的比值;a、a,分别为球滚动体与内、外沟道的接触角。

  球滚动体自转角速度w与w的关系为(」)=1/rcos/(2):/为球滚动体自转轴与垂直于其公转半径的平面夹角,可由外圈沟道控制理论求出。

  1.2球滚动体的受力分析轴承内部的运动会使球滚动体产生惯性力,通过受力分析可以建立球滚动体的平衡方程。

  1.2.1球滚动体的力平衡方程高速运转时球滚动体的受力如所示。中球滚动体所受各种力的计算公式如下%:滚球与滚道的、之几轴承整体径向、轴向、内圈径接触角;ft,<3.,:滚球向位移及角位移;A、/.:内、外沟道曲率与内、外滚道的接触载半径系数;A、A2:I分别为内、外沟道曲率荷,F.,:球滚体与中心距离的轴向、径向分量;办:位置角;内、外滚道的摩擦力私为内圈沟道曲率中心位置半径球滚动体有、无载荷时球中心和受力图沟道曲率中心的位置由外圈滚道控制理论,陀螺力矩被球滚动体与外圈滚道的摩擦力抵消,因此0.外滚道摩擦力为假设球滚动体与内、外滚道的弹性趋近量分别为知,Q''滚动体与内、外圈滚道的刚度系数。根据,可以建立球滚动体的力平衡方程1.2.2位移协调方程假设内圈相对外圈产生的整体径向、轴向位移及偏转角分别为和0.球滚动体中心和沟道曲率中心的位置关系如所示。内、外沟道曲率中心距离的轴向分量与径向分量分别为轴向预紧载荷引起的轴向位移。

  由于离心效应,内圈会产生径向位移=p;w2/16.E;根据,球滚动体处的位移协调方程如下2轴承(组)的整体受力分析根据所有球滚动体对轴承内圈合力为0的平衡条件,建立轴承内圈整体力平衡方程圈离心效应的影响。

  4轴承转子系统的临界转速分析及优化在得到梁单元的刚度阵和质量阵后,将各单元按照对号入座方法组装后,可得到转子系统的整体质量矩阵与刚度矩阵。对于电机转子等轴上的附加零件,将其质量按等效原则缩聚于单元两端节点处,然后叠加到整体质量矩阵M对应的节点处,集中点的质量也需按照节点对应叠加到M中。对支承轴承,求出刚度矩阵Kb=,艮后,将其叠加到整体刚度矩阵K中相应的节点处。轴承转子系统的无阻尼自由振动微分方程为求解刚度随转速呈非线性变化,因而转速不同,按是种精细复杂的部件,难以得到其动刚度的解析解,而经验公式只适用于转速较低的工况,因此在高速工况下,利用数值方法求解动刚度更加符合工程实际。

  轴承组的动特性并不是单个轴承动态特性的简单叠加,轴承组的组配方式不同,计算出的动刚度也不同,因此应对轴承组的动态特性进行分析。

  由于在高速工况下,转速与轴承内圈离心效应对轴承(组)刚度影响很大,因此在分析轴承转子系统的动态特性时,必须考虑主轴转速的影响。

  本文通过优化轴承跨距等参数,大大提高了球轴承转子系统的临界转速。

  转速/10:主轴的、二阶临界转速曲线临界转速与轴承跨距及转子内径的关系表3优化前后结果对比状态轴承跨距转子内径一阶临界转速优化前优化后